Informe: Resultados+Datos acerca del experimento.
Objetivo
Observar un sistema, donde se fusionan los movimientos de traslación de una partícula y la rotación del cuerpo rígido, analizando y estudiando el movimiento que posee un cuerpo, cuando gira alrededor de un punto fijo y medir la posición, velocidad y aceleración angulares de un objeto girando, como función, midiendo el momento de inercia de un cuerpo.
Introducción
El en experimento que se presenta en este informe se calculó experimentalmente el momento de inercia de tres objetos geométricos para comparar los resultados con el momento de inercia teórico. El momento de inercia es la medida que indica la resistencia de un objeto a un cambio en su movimiento rotacional. Esta medida también puede indicar el torque necesario para obtener una aceleración angular. El torque es conocido como la fuerza perpendicular al eje de rotación que se debe aplicar a un objeto para provocar su movimiento rotacional. Mientras más lejos se aplique el torque (o la fuerza perpendicular) del eje de rotación, mayor será el momento de inercia y el objeto se moverá más lento indicando que su aceleración es menor. Esta relación entre el momento de inercia, el torque y la aceleración angular se puede reflejar cuando un plomero usa una llave inglesa con un brazo largo versus cuando usa una llave con un brazo corto. Al estar
Más lejos del eje de rotación, la llave con el brazo largo le permitirá al plomero ejercer Mayor torque sobre el objeto que desea enroscar. A pesar de que esta relación se puede observar en el experimento, el enfoque del mismo es comprobar que se puede calcular el momento de inercia utilizando ecuaciones teóricas y aún obtener un valor bastante cercano al real. De manera que antes de comenzar el experimento se calculan los momentos de inercia teóricos de cada objeto a utilizar. Las ecuaciones que definen el momento de inercia (I), torque (T)
Y aceleración angular(a) son las siguientes:
I = m r²
T = I • a
a = dw
dt
Sin embargo, en este experimento se busca calcular el momento de inercia de tres objetos diferentes, una placa, un anillo y un disco y las ecuaciones utilizadas para calcular el momento de inercia de cada uno de estos cambian.
Materiales Utilizados:
- Disco
-Polea de tres escalones
-Varilla de soporte
-Polea sencilla
-Portamasa
Datos y Cálculos
Tabla #1: Datos recopilados antes de comenzar el experimento
Resultados y Graficas
Tabla #2 Resultados del experimento
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Placa |
Anillo |
Disco |
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Aceleración (rad/s2) |
31.6 |
2.61 |
7.00 |
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Momento de Inercia Experimental (I) |
0.00024 |
0.00308 |
0.00114 |
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Porciento de Error (%) |
78 |
3.1 |
20 |
Grafica #1 Grafica de Velocidad Angular como función de Tiempo utilizando la Placa
Grafica #2: Grafica de Velocidad Angular como función de Tiempo utilizando el anillo
Grafica #3: Grafica de Velocidad Angular como función de Tiempo utilizando el disco
Análisis
Para poder calcular el momento de inercia de manera experimental se utilizó el radio del arco central de la polea, la aceleración la cual se obtuvo en el programa de Pasco Capstone ® y la masa del porta masas el cual representaba la fuerza perpendicular (torque) aplicado al objeto.
El momento de inercia experimental de la placa fue 0.00024, el del anillo 0.00308 y el del disco 7.00, comparados con los valores teóricos, solo el momento de inercia del anillo y el disco son cercanos a los valores teóricos correspondientes. La veracidad de los datos obtenidos se puede comprobar observando el porciento de error calculado para cada objeto. El porciento de error para el anillo y el disco son relativamente bajos. El anillo tuvo 3.1% lo cual es satisfactorio ya que un porciento de error menor de 5% es aceptable en un experimento. El disco tuvo un porciento de error de 20%, este porcentaje aún permanece menos de 50% lo cual puede indicar que los errores presentes en el proceso del experimento no afectaron los resultados de manera significativa. Por último, el porciento de error de la placa fue un 78% lo cual indica que el momento de inercia calculado de forma experimental es erróneo. Este valor también nos lleva a considerar qué errores estuvieron presentes al momento de realizar el experimento con la placa que no afectaron el procedimiento con el anillo y el disco.
Posibles fuentes de error en el experimento pueden ser sistemáticas ya que parte de este experimento dependía de los datos proporcionados por un programa y el sensor de la interface a la cual estaba conectada la computadora. Un error que pudo haber alterado los resultados pudo haber sido la posición de la polea simple ya que esta debía estar en un ángulo exacto durante el ensamblaje o el manejo del sistema se pudo haber movido la polea y por lo tanto afectar los datos recuperados. Además de estos errores existen una variedad de errores crasos a considerar en el ensamblaje del equipo, uso de las herramientas y la posibilidad de errores en los cálculos por parte de los miembros del grupo.
Conclusión
En conclusión, el anillo fue el objeto cuyo valor de inercia experimental comprobó que se pueden calcular los valores de inercia de los objetos de forma teórica y aún obtener un valor igual o cercano al real. Repeticiones de este experimento se deberían realizar con el disco y la placa para comprobar el enunciado anterior con estos objetos también. Realizar un experimento similar pero utilizando otros objetos con masa y dimensiones diferentes sería una buena manera de observar como la naturaleza, forma o características del objeto pueden afectar o no al momento de inercia.